Основой фамилии Вылегжанин послужило мирское имя Вылегжа. По одной из них, она образована от мирского имени Вылегжа (порода охотничьих собак). Давая младенцу такое имя, как Вылегжа, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это животное. Согласно другой версии, фамилия Вылегжанин восходит к гидрониму Вылегжа — река в Мордовии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Вылегжа, со временем получил фамилию Вылегжанин.