Фамилия Вылегжанин образована от мирского имени или прозвища Вылегжа. В основе этого прозвища лежит слово «вылегжа» — так в старых русских говорах называли особую породу охотничьих собак, вероятно, выжлецов или выжловок (гончих). До введения на Руси христианства и долгое время после было принято давать детям «обережные» имена от названий животных: считалось, что звериное имя скроет ребёнка от нечистой силы и передаст ему нужные качества. Вылегжа — не исключение. Родители, называя сына Вылегжей, надеялись, что он унаследует от собаки чутьё, верность и выносливость.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -анин (в бытовом произношении часто редуцированный до -ан/-ян) указывает на принадлежность к определённой группе или местности. В фамилиях он обычно встречается в двух вариантах: либо обозначает жителя какой-то территории (например, Движанин — с Двины), либо, что реже, сына человека, названного по прозвищу. Вылегжанин — это буквально «сын Вылегжи», то есть потомок того, кого прозвали Вылегжей.

Существует и другая, менее распространённая версия: связь фамилии с гидронимом Вылегжа — так называется небольшая река в Мордовии. Если принять эту гипотезу, то Вылегжанинами могли называть выходцев с берегов этой реки. Однако против этой версии говорит география фамилии: Вылегжанины исторически сосредоточены на русском Севере — в Архангельской, Вятской, Пермской губерниях, а не в мордовских землях. Поэтому прозвищное, «собачье» происхождение выглядит гораздо правдоподобнее.

Фамилия довольно редкая, её не встретишь в списках массовых русских фамилий. Она относится к архаичному типу на -анин, который в XVII–XVIII веках уже почти не использовался для образования новых фамилий, что косвенно подтверждает её древность. По сословной принадлежности предки Вылегжаниных, скорее всего, были государственными или дворцовыми крестьянами, а возможно — охотниками-промысловиками: имя Вылегжа могло закрепиться за человеком, который держал гончих или промышлял с ними.