Фамилия Велекжанина — редкий пример, где географическая привязка оказывается важнее разбора корня. Перед нами женская форма, а мужская — Велекжанин. Сразу бросается в глаза суффикс -ин, типичный для «фамилий-притяжательностей»: он отвечает на вопрос «чей?» и чаще всего образовывался от названий профессий, прозвищ или имён, оканчивающихся на -а, -я. Но основа «Велекжан» не похожа ни на крестильное имя, ни на распространённое ремесло.

Ключ к разгадке — в топонимике. Фамилия почти наверняка происходит от названия населённого пункта. В Вологодской области есть река Вёкса (Великая Вёкса) и деревни с похожими названиями, но точнее всего подходит гидроним Велекса (в бассейне Онежского озера) или его варианты. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из местности, которую называли «Велекжа» или «Велекжанье» — так в северных говорах могли исказить финно-угорское название, например, от вепсского «vezi» (вода) или карельского «valkea» (белый, светлый). Переход «Велекса» в «Велекжа» — типичное для русских диалектов смягчение и замена звуков: «кс» на «кш» или «кж». Фамилия закрепилась как указание на «велекжанского» — то есть человека из Велекжи.

Словообразовательная модель простая: топоним (Велекжа) → прозвище жителя (Велекжанин) → фамилия (Велекжанин). Суффикс -анин (-янин) в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и почти всегда указывает на происхождение из конкретного места (сравните: Ростов — Ростовец, но в ряде случаев давал форму на -анин). Здесь он работает как указатель на принадлежность к местности, а не к роду занятий.

Версия о происхождении от личного имени «Велек» или прозвища «Вележ» (от «велеть» или «вельми» — сильно) менее убедительна: тогда ожидалась бы форма Вележкин или Велегов, а не Велекжанин. Спорный вариант — связь с диалектным «вележа» (лодырь, медлительный человек) — не выдерживает критики: суффикс -анин нехарактерен для фамилий от прозвищ с таким значением, они обычно оформляются через -ов или -ин (Вележов, Вележин).

Социальный контекст: фамилия почти наверняка крестьянская или посадская. В северных уездах (Вологодчина, Архангельская губерния) такие «топонимические» фамилии часто получали переселенцы, которые переезжали в другое село или город, и их начинали называть по старому месту жительства. Носители фамилии Велекжанина — потомки людей, которых отличала не профессия, а память о родной деревне у реки или озера.

Фамилия редкая, в современных справочниках почти не встречается. Это делает её ценным маркером для генеалогического поиска: если вы носите фамилию Велекжанин, ищите корни в бассейне Онежского озера, на стыке Вологодской и Архангельской областей, среди бывших вепсских или карельских земель.