Фамилия Велейцева — женская форма, мужская — Велейцев. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Велец. Это слово, скорее всего, связано с древнерусским «велий» — «великий, большой, могучий». Велец — человек большого роста, силы или, в переносном смысле, влиятельный, знатный. В говорах «велец» могло означать и «великан», и «старшина», «главный».

Модель образования проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Велейцев, то есть сын Велейца). Интересна форма с «й» — Велейцев, а не Велецов. Это характерно для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или от слов с суффиксом -ец: Велец → Велейцев. Аналогично: Кузнец → Кузнецов, Молодец → Молодцов, но если основа оканчивалась на -ец, в некоторых говорах для благозвучия вставляли «й».

Фамилия редкая, географически может быть привязана к северным и центральным областям России, где сохранялись диалектные формы. Встречается и вариант Велецкий — с польским или украинским оттенком, но Велейцев — однозначно русская фамилия, сформированная по типичной восточнославянской модели.

Спорных версий, по сути, нет. Связь с балтийским корнем «vel-» (власть, воля) или с именем Вельямин маловероятна: фамилия слишком прозрачно разбирается через слово «велий». Предки носителя фамилии могли быть людьми видными, уважаемыми в своей общине — отсюда и прозвище.