Фамилия Величикна — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. В русской ономастике не зафиксирована модель, по которой от основы «велич-» образовывали бы фамилию с суффиксом -икн-. Скорее всего, перед нами ошибка переписчика, паспортиста или результат поздней записи на слух. Истинная фамилия, от которой произошла «Величикна», — Величкин или Великчин.

Если исходить из версии «Величкин», то разбор прост: корень «велич-» (от «великий», «величавый») плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Фамилия образована от прозвища или нецерковного имени Величка — так в старину называли рослого, статного человека, либо первенца в семье (по аналогии с «Большак»). Суффикс -к- в основе — уменьшительно-ласкательный, то есть Величка — это «маленький великан», что типично для древнерусских имён-характеристик.

Вторая версия — Великчин. Здесь основа «великч-» могла восходить к слову «великча» — в некоторых говорах так называли гордеца или, наоборот, уважаемого человека. Суффикс -ин тот же. Однако такая форма встречается реже.

Географически фамилии Величкины распространены в центральных областях России (Тверская, Ярославская, Московская губернии) и на Украине. Если ваша фамилия именно «Величикна», то, скорее всего, это женская форма от «Величикин» — опять же описка, где суффикс -ик- возник из-за слияния корня и фамильного суффикса (-ич + -кин). В любом случае, предок носителя был человеком заметным — либо ростом, либо положением, либо характером.