Фамилия Великодна — редкий случай, когда географическое бытование помогает разобраться в происхождении быстрее, чем разбор корня. Если взглянуть на карту, окажется, что почти все носители этой фамилии — украинцы, преимущественно из центральных и восточных областей. Это сразу отсекает версию о связи с русским словом «великий» и указывает на украинскую основу.

В украинском языке слово «великодний» означает «пасхальный» (Великдень — Пасха). Фамилия Великодна — это женская форма от мужской Великодний или Великодный, образованная по модели, где окончание -а указывает на принадлежность к роду (жена Великодного). Такие фамилии на -ий/-ая типичны для украинской ономастики, особенно для запада и центра страны.

Скорее всего, прозвище Великодний дали человеку, родившемуся или крещённому на Пасху, либо тому, кто играл заметную роль в пасхальных обрядах — например, пёк куличи или организовывал праздник. В славянской традиции давать «календарные» фамилии по церковным праздникам — распространённая практика: Рождественский, Успенский, Покровский. Великодний — её украинский аналог, только с народным, а не церковнославянским корнем.

Менее вероятна, но возможна версия, что фамилия восходит к прозвищу, связанному с внешностью или характером: «великодний» могло означать «большой, дородный» (от «великий» + «день», то есть «большой как день»), но это натяжка. Украинские говоры такого устойчивого значения не дают.

В документах фамилия встречается с XIX века в метрических книгах Полтавской, Харьковской и Киевской губерний. В России она почти не фиксируется до XX века, что подтверждает её исключительно украинские корни. Сейчас носители живут в Украине, а также в диаспоре в Канаде и США, куда выехали после Второй мировой войны.

Единственный спорный момент — ударение. В украинском варианте ударение падает на второй слог: Великóдна. В русском языке фамилию часто произносят с ударением на первый слог, что стирает связь с Пасхой и превращает её в фамилию-загадку.