Фамилия Великодская — женская форма фамилии Великодский, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем Великодный. В основе этого прозвища, скорее всего, лежит украинское слово «великодній», то есть «великоденный», «пасхальный» (от «Великдень» — Пасха, Светлое Христово Воскресение). Согласно этой версии, прозвище могло быть внутрисемейным: так родители называли ребёнка, родившегося на Пасху или в пасхальную неделю. Такие «календарные» имена и прозвища были распространены в крестьянской среде, где дата рождения не всегда записывалась, но запоминалась по церковному празднику.

Существует и другая гипотеза: прозвище Великодный могли дать человеку за внешние данные — от слова «великий» в значении «большой», «рослый». Если верна эта версия, то прозвище описывало высокий рост или крупное телосложение предка.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-, характерным для польской, украинской и белорусской традиции. Такие фамилии часто указывали на принадлежность к определённой местности или роду, но в данном случае суффикс присоединён к прозвищу, а не к названию села. Это делает фамилию Великодская скорее «прозвищной», чем «топонимической», то есть она закрепилась за конкретным человеком, а не за жителями целой деревни.

Обратите внимание на окончание -ая: в русской традиции фамилии на -ский/-ская склоняются по падежам (Великодской, Великодскую), и это норма для женского варианта. В украинском языке аналогичная фамилия звучала бы как Великодська.

Таким образом, потомок человека по прозвищу Великодный, независимо от того, дали ли его за пасхальное рождение или за богатырский рост, со временем получил фамилию Великодский, а в женском роде — Великодская. Фамилия хранит память либо о церковном празднике, либо о внешности предка, и обе версии имеют равное право на существование.