Фамилия Великоцкие — вариант фамилии Велигодский. Обе образованы от названия местности, откуда родом был предок. В основе лежит старинное имя Велигод, которое в свою очередь сложилось из двух слов: «велий» (в польском wiele — «много», в древнерусском — «великий, большой») и «год». Имя Велигод могли дать «великовозрастному», то есть взрослому, зрелому человеку.

Сама фамилия Велигодский напрямую связана с городом Велигодск в Архангельской области. Житель этого города или выходец из него получал прозвище Велигодский. Со временем, в процессе бытового произношения и под влиянием местных говоров, звук «д» перед «с» мог перейти в «ц» — так возник фонетический вариант Великоцкий. Подобные переходы («д» → «ц») в фамилиях на -ский встречаются, хоть и не часто.

Фамилия закрепилась за потомками того самого человека из Велигодска. О точном времени её появления говорить сложно: процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий, и в разных слоях населения шёл с разной скоростью. Однако ясно, что фамилия Великоцкие — не случайное прозвище, а указание на конкретное географическое происхождение, что делает её ценным свидетельством истории северных земель и славянской культуры.