Фамилия Велис чаще всего ведет к имени Елисей. В украинской народной традиции это имя произносили и записывали как Велисей, откуда со временем закрепилась краткая форма Велис. В переводе с древнееврейского Елисей означает «спасенный Богом», а небесным покровителем имени считается библейский пророк Елисей. Такая словообразовательная модель — усечение полного имени до основы с последующим осмыслением как фамилии — встречается нередко, но в случае с Велис есть и другая версия.

Ряд исследователей допускает, что имя Велисей могло быть связано не с библейским, а с языческим корнем — именем славянского бога Велеса. В древнеславянских источниках Велес назван «скотьим богом», покровителем домашних животных. В «Повести временных лет» летописец Нестор прямо указывает на эту его роль. Иногда Велеса сравнивают с эллинским Паном — богом дикой природы и лесов. Если фамилия действительно восходит к этому корню, то она могла быть прозвищем: так могли назвать человека, который пас скот, жил в лесу или отличался суровым нравом.

Обе гипотезы имеют право на существование, но первая — от имени Елисей — выглядит убедительнее хотя бы потому, что форма Велисей как вариант Елисея зафиксирована в украинской антропонимии, тогда как прямая деривация от имени языческого божества в фамилиях встречается реже и обычно сопровождается суффиксами.

Что касается географии, фамилия Велис встречается преимущественно на Украине. В документах времен Великой Отечественной войны упоминается Велис Василий Никифорович (1903 года рождения, Украина). За успешное выполнение нескольких заданий по минированию «переднего края обороны» на расстоянии 50–60 метров от противника он был награжден медалью «За отвагу». Эта запись — одно из немногих документальных подтверждений бытования фамилии в первой половине XX века.