Фамилия Вельменко звучит на украинский лад, и это её главная подсказка. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике, он указывает на происхождение по отцу: «сын Вельмы» или «потомок Вельмы». Такие фамилии массово закрепились в Левобережной и Слободской Украине в XVII–XVIII веках, когда казацкая старшина и крестьяне переходили от прозвищ к наследственным именованиям.

Самая сложная часть — основа Вельм-. В русском языке есть слово «вельми» — «очень, сильно» (из церковнославянского). Отсюда могло возникнуть прозвище Вельма для человека рослого, могучего или просто «большого» в переносном смысле — знатного, важного. Однако в украинском языке это слово не было распространено, поэтому более вероятна другая версия: основа восходит к личному имени Вельямин (просторечная форма от Вениамин). В старых документах встречаются варианты Вельма, Велько, которые легко давали прозвище. Сравните с фамилиями Вельяминов, Велько — здесь тот же корень.

Третья, менее очевидная гипотеза — связь с диалектным вель (вельми, вельможа) или даже с глаголом «велеть» (повелевать), но это уже догадки без серьёзного подтверждения. Географически фамилия Вельменко чаще всего встречается в Черниговской и Полтавской областях, что косвенно подтверждает её украинское происхождение и связь с казачьей средой. Таким образом, предок носителя фамилии, скорее всего, был сыном человека по прозвищу Вельма — либо крупного и сильного, либо носившего церковное имя Вельямин.