Фамилия Вельмина — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а наречие. Корень здесь — древнерусское «вельми», что означает «очень», «весьма», «в высшей степени». В летописях и памятниках древнерусской письменности это слово встречается постоянно: «вельми ужасеся», «вельми рад бых». От него образовалось прозвище Вельма — человек, которого так окрестили за какую-то чрезвычайную черту: необычайную силу, рост, громкий голос или, напротив, крайнюю медлительность. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Вельмина — дочь или жена Вельмы, то есть «из семьи Вельмы».

Модель образования типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин особенно распространены. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще встречаются на юге и востоке, Вельмина тяготеет к бывшим новгородским землям. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно найти упоминания крестьян с прозвищем Вельма, например, в Обонежской пятине или на Вологодчине. В документах XIX века фамилия фиксируется в Архангельской и Вологодской губерниях — регионах, где сохранялась архаичная лексика.

Интересно, что у фамилии есть однокоренные «родственники»: Вельмин, Вельминов, Вельмищев. Но Вельмина — единственная форма, где суффикс -ин присоединён напрямую к основе, без наращения -ов. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в женском роде раньше, чем мужской вариант, или что в конкретной местности прозвище Вельма бытовало как самостоятельное имя, а не как усечение от полного.

Споров о происхождении почти нет: версия с наречием «вельми» — единственная убедительная. Попытки связать фамилию с финно-угорскими корнями или с искажённым именем Вениамин не выдерживают критики — ни фонетически, ни по географии бытования. Так что если вы Вельмина, ваш предок, скорее всего, был человеком, которого в деревне выделяли за какое-то качество, доведённое до крайности. И это качество было настолько заметным, что заменило ему имя.