Фамилия Вельмова — один из тех случаев, когда основа слова ставит перед исследователем больше вопросов, чем даёт ответов. На первый взгляд, корень «вельм» кажется тёмным и нерусским, но при ближайшем рассмотрении он укладывается в несколько вполне объяснимых версий.

Словообразовательная модель здесь стандартна для русского севера и центра: притяжательное прилагательное с суффиксом -ов- (в женском роде — -ова) от прозвища или имени Вельм. Мужская форма — Вельмов, она же легла в основу фамилии. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Ве́льмова.

Самую прямую версию даёт диалектная лексика. В псковских и тверских говорах «вельма» — это колдунья, ведьма, знахарка. Слово того же корня, что и «ведать»: вельма — «знающая». В таком случае прозвище Вельм мог получить человек, которого считали колдуном или знахарем, либо же тот, кто отличался необычной проницательностью. Фамилия Вельмова тогда означает «дочь (или жена) Вельма», то есть потомок знахаря.

Вторая версия — антропонимическая. В старых русских документах встречается редкое нецерковное имя Вельма, образованное от глагола «велеть» или от той же основы «ведать». Имя могло означать «повелитель» или «знаток». В этом случае фамилия происходит напрямую от личного имени предка, без промежуточного прозвища.

Наконец, не стоит исключать и финно-угорский след. В карельском и вепсском языках есть слово «velma» — «сила», «мощь». На Русском Севере, где веками шло смешение славянского и прибалтийско-финского населения, такое слово могло стать прозвищем сильного или властного человека, а затем и фамилией.

Географически фамилия Вельмова тяготеет к северо-западу России. Чаще всего она встречается в Архангельской области, Карелии и Вологодской губернии. Это косвенно подтверждает и диалектную, и финно-угорскую версии — обе укоренены именно в этих краях.

Мужская форма — Вельмов — остаётся редкой, но тоже фиксируется в переписях XIX века, особенно среди государственных крестьян Олонецкой губернии. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, без дворянских корней.

Из известных носителей можно назвать разве что советскую актрису театра и кино Нину Вельмову (1920-е — 1990-е), но её данные не добавляют ясности в происхождение фамилии. В целом Вельмова — фамилия редкая, но с крепкой диалектной основой, и её обладатели могут с высокой вероятностью проследить свои корни до северных губерний России.