Фамилия Вельмогин — редкий случай, когда основа слова не очевидна на первый взгляд. Если отбросить типичный русский суффикс принадлежности -ин, получим корень Вельмог-. Самое прямое объяснение лежит на поверхности: это вариант фамилии Вельможин, где произошла замена «ж» на «г». В диалектах и при записи фамилий писарями такое случалось часто — звук [ж] могли ослышаться или записать как [г] под влиянием северного «г» фрикативного или просто из-за неразборчивого почерка.

Если это так, то основа — «вельможа», то есть знатный, богатый человек, сановник. Фамилия Вельмогин в таком случае — это «чей-то сын» или «чей-то человек»: сын вельможи или, что вероятнее, крепостной или слуга, принадлежащий вельможе. В русской ономастике фамилии на -ин часто образовывались от прозвищ или названий социального статуса хозяина (ср. Княгинин, Бояринов). Прямой связи с дворянством носителя здесь нет: предок Вельмогин, скорее всего, был простым человеком, которого «записали» по барину.

Существует и другая, менее вероятная версия. В некоторых говорах слово «вельмогий» могло означать «сильный», «могучий» (от «вельми» — очень и «мога» — мощь, сила). В этом случае прозвище Вельмога дали бы рослому или влиятельному человеку. Однако эта гипотеза слабее: слово «вельможа» было общеупотребительным, а «вельмогий» — диалектным и редким, поэтому первая версия (от «вельможа» с фонетическим изменением) выглядит убедительнее.

Фамилия встречается спорадически, без ярко выраженного гнезда. По данным открытых источников, носители живут в центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает версию о писарской ошибке: в тех краях аканье и смешение согласных при записи было обычным делом. Однокоренные фамилии — Вельможин, Вельможев — встречаются чаще, и Вельмогин, скорее всего, их графический вариант.