Фамилия Вельябу — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение не укладывается в привычные модели. Первое, что бросается в глаза: окончание -у, совершенно нехарактерное для исконно русских фамилий. В русской традиции фамилии на -у (как Черных, Долгих) — это формы родительного падежа множественного числа, но Вельябу явно не из этого ряда. Скорее всего, перед нами фамилия, записанная на слух от иноязычного корня, и её стоит искать не в славянских, а в финно-угорских или тюркских языках.

Наиболее вероятная версия связывает Вельябу с коми-пермяцким или удмуртским языком. В этих языках распространены фамилии, оканчивающиеся на -у, и основа «вель» может восходить к слову «велöдны» (учить) или «велöдысь» (учитель). Вторая часть, «ябу», — искажённое «япö» (голова) или «ю» (река). Тогда Вельябу могло означать «речной учитель» или «главный наставник», но это реконструкция. Прямых аналогов в словарях нет, что указывает на локальное бытование фамилии, возможно, в одном-двух селах на севере Пермского края или в Удмуртии.

Вторая гипотеза — тюркская. В некоторых тюркских языках «вель» может быть вариантом «биль» (знать) или «бей» (господин), а «ябу» — «ябы» (плохой, слабый). Соединение даёт прозвище «знающий слабость» или «господин неудачников», но это звучит натянуто. Филологи склоняются к финно-угорской версии, потому что суффиксальная модель -у в русских фамилиях чаще всего фиксируется именно в зоне контакта с коми и удмуртами.

Интересная деталь: написание фамилии через «ь» (Вельябу, а не Велябу) говорит о том, что носители или писарь старались сохранить мягкое произношение согласного. В паспортах и метриках XIX века такая фамилия могла записываться по-разному — Вельябов, Велябу, Вельябуев, пока не закрепилась форма без суффикса. Это типично для фамилий, которые не прошли полную русификацию и остались в исходном виде, как заимствование.

Социально предки Вельябу, скорее всего, были государственными крестьянами или мещанами, но не дворянами: фамилии на -у без родового суффикса редко встречаются в высших сословиях. Ремесло или занятие установить сложно, но если верна версия с «учителем», то предок мог быть сельским грамотеем или писарем. Географически фамилия почти не встречается в современных базах данных, что делает её уникальной — возможно, она угасла или сменила форму.