Фамилия Велья — одна из тех, где на первый взгляд ясно всё, а при ближайшем рассмотрении начинаются вопросы. Скорее всего, она образована от прозвища или имени, но вот от какого именно — тут возможны варианты.

Проще всего предположить, что в основе лежит прилагательное «велий» — в древнерусском языке оно означало «большой», «великий», «значительный». В этом случае Велья — это краткая форма от прозвища Велий, которую дали человеку за рост, силу или важное положение. Такая модель характерна для русских фамилий, образованных от качественных прилагательных: Белый — Белов, Сухой — Сухов, а здесь — Велья (без суффикса -ов, что редкость). Фамилия могла закрепиться в форме родительного или именительного падежа прозвища, как это бывает с так называемыми «усечёнными» фамилиями.

Однако есть и вторая версия, не менее правдоподобная. Велья — это старая форма имени Вильгельм или Вельямин (библейское Вениамин), адаптированная в народной среде. Например, в псковских и новгородских говорах имя Велья встречается как самостоятельное, а фамилия могла возникнуть прямо от него, без дополнительного суффикса. Такие «бессуффиксные» фамилии (вроде Скорня, Шуба) обычно указывают на прозвищное происхождение, но в случае с Вельей возможно и прямое наследование от личного имени.

Географически фамилия редкая, но встречается в северо-западных областях России, особенно в Псковской и Новгородской губерниях, что косвенно подтверждает связь с местными диалектами и старой новгородской традицией имён. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобная модель не описана подробно, но сам корень «вел-» в значении «большой» хорошо известен.

Спор между версиями решается просто: если бы фамилия была образована от имени Вельямин, мы бы чаще видели форму Вельяминов. А вот Велья — это либо прозвище, либо народная форма имени, которая застыла в качестве фамилии. Склоняться стоит к прозвищному происхождению: предок носителя, скорее всего, был «велий» — большой и сильный человек, или же получил такое имя в крещении, но в быту его звали сокращённо.