Фамилия Веляев чаще всего образована от мирского имени Веляй. В основе имени лежит уменьшительная форма от крестильного имени Вениамин, которое пришло из древнееврейского языка и переводится как «сын любимейшей из жен». Имена, усеченные до первого слога или корня, были широко распространены в русской традиции: так Веляй стал просторечным вариантом для полного церковного имени. По этой версии, фамилия указывает на то, что предок носителя носил имя Веляй, а его потомки стали Веляевыми.

Существует и другая, менее вероятная гипотеза, по которой прозвище Веляй связано с устаревшим глаголом «велеть» — приказывать, повелевать, распоряжаться. В этом случае прозвище могло закрепиться за властным, авторитетным человеком, который любил командовать или занимал руководящую должность. Однако против этой версии говорит то, что суффикс -яй в русских прозвищах чаще образует уменьшительно-ласкательные формы от личных имен, а не от глаголов.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Веля- добавляется суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Веляя). Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имен и прозвищ, оканчивающихся на -ай/-яй (сравните: Кузя — Кузяев, Вася — Васяев). Фамилия Веляев встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, что косвенно подтверждает ее происхождение от распространенного в этих местах имени Веляй.