Фамилия Веляев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Веляев послужило мирское имя Веляй. Фамилия Веляев, по одной из версий, восходит к мирскому имени Веляй, которое является уменьшительной формой от крестильного мужского имени Вениамин. Это имя имеет древнееврейское происхождение и означает «сын любимейшей из жен». Согласно еще одной менее вероятной гипотезе, фамилия Веляев образована от прозвища Веляй, которое связано с устаревшим глаголом «велеть» - «приказывать, повелевать, распоряжаться». Возможно, такое прозвище получил властолюбивый человек. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Веляй, со временем получил фамилию Веляев. О точном месте и времени возникновения фамилии Веляев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Веляев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.