Фамилия Вельдяев — один из тех случаев, когда русская по форме фамилия скрывает нерусские корни. Её основа — мордовское дохристианское имя Вельдяй. Это имя не было случайным: в его основе лежит эрзянский глагол «вельтямс», то есть «покрывать», «укрывать». Родители, называя сына Вельдяем, вкладывали в имя пожелание защиты. Считалось, что такой ребёнок будет «укрыт» от бед, болезней и злых сил, словно под надёжным покровом.

Вероятно, имя Вельдяй давали по древнему обычаю: отец новорождённого выходил на улицу, и первое, что он видел — предмет, животное или явление природы, — становилось именем младенца. Так случайный взгляд мог подарить человеку имя-оберег. Со временем от имени Вельдяй образовалась фамилия с типичным русским патронимическим суффиксом -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или й. Получилось Вельдяев — «сын Вельдяя».

Эта фамилия — редкий пример взаимодействия финно-угорской ономастики с русской словообразовательной моделью. В отличие от более частых фамилий на -ов, суффикс -ев здесь указывает на древнюю основу, заканчивающуюся на й. Встречается фамилия преимущественно в Поволжье, в регионах с историческим расселением мордвы-эрзи: Нижегородской, Пензенской, Ульяновской областях, а также в Мордовии. Искать её носителей стоит именно там — в сёлах, где ещё в XIX веке звучали эрзянские имена, позже перешедшие в фамилии.