Фамилия Вельдяева — редкий пример, уходящий корнями в мордовскую (эрзянскую) ономастику. Её основа — старинное дохристианское имя Вельдяй. В эрзянском языке есть глагол «вельтямс», что значит «покрывать, укрывать». Скорее всего, нарекая сына Вельдяем, родители вкладывали в имя пожелание защиты: чтобы ребёнок был «укрыт» от бед, болезней и злых сил.

Сама словообразовательная модель проста: к имени Вельдяй добавили типичный для русских фамилий суффикс принадлежности -ев. Окончание -а указывает на женскую форму, но в современном употреблении фамилия склоняется по общим правилам. Важно, что суффикс здесь именно -ев, а не -ов: это говорит о том, что основа имени оканчивалась на мягкий или шипящий звук (й).

Интересна и бытовая деталь, связанная с наречением. По некоторым сведениям, при выборе имени для новорождённого отец мог выйти на улицу, и первое, что он видел — предмет, животное или явление — становилось именем младенца. В случае с Вельдяем это не прямой «предметный» корень, а скорее обережное имя-пожелание, что для мордовской традиции тоже характерно.

Фамилия очень редкая. Она почти не встречается за пределами регионов с историческим расселением мордвы — Поволжья, особенно Мордовии, Нижегородской, Пензенской и Ульяновской областей. В документах XVII–XVIII веков имя Вельдяй могло фиксироваться в переписных книгах, но массового распространения не получило, поэтому и фамилия осталась локальной.

Для сравнения: существует однокоренная фамилия Вельдяйкин (с суффиксом -кин, тоже обозначающим принадлежность), а также фамилии с основой «Вельд-» в других финно-угорских языках. Но Вельдяева стоит особняком — это прямое свидетельство того, что предок носителя носил имя-оберег, которое должно было «укрыть» его от невзгод.