Фамилия Вельдяскина — женская форма от Вельдяскин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Вельдяска. Основа здесь — «Вельдя-», и это редкий случай, когда корень неочевиден и вызывает споры среди этимологов. Скорее всего, в основе лежит мордовское или тюркское имя, адаптированное русскими суффиксами.

Самая правдоподобная версия отсылает к эрзянскому или мокшанскому имени Вельдя (или Вельдяс). В мордовской ономастике корень «вель-» часто связан с понятиями «сила», «мощь» или «верх» (сравните с «вельхкс» — «сила»). Уменьшительно-ласкательный суффикс «-аск-» (Вельдяска) — типичный для финно-угорских языков Поволжья, который при заимствовании в русский легко превращался в фамильное окончание «-ин». Таким образом, Вельдяска — это «маленький Вельдя» или «сын Вельди», а Вельдяскин — «чей?» — «принадлежащий Вельдяске».

Менее вероятна, но не исключена версия от тюркского личного имени с основой «вельд-» (возможно, искажённое «велед» — «дитя», «ребёнок»). В любом случае, перед нами не прозвище по профессии или внешности, а именно патроним — фамилия, указывающая на отца или главу рода по имени.

Географически фамилия Вельдяскины привязана к зоне расселения мордвы: Нижегородская область, Мордовия, Пензенская область, Татарстан. Встречаемость низкая, что подтверждает её локальное, диалектное происхождение. В дореволюционных переписях такие фамилии фиксировали за крестьянами и однодворцами юго-восточных губерний.

Словообразовательная модель проста: основа (Вельдяск-) + фамильный суффикс (-ин). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Вельдя́скина. Родственные фамилии того же ареала — Вельдяев, Вельдинов, Вельмакин — построены по тому же принципу: местное имя плюс русский суффикс принадлежности.