Фамилия Велютич — редкий пример, где прозвищная основа спорит с книжным заимствованием. Суффикс -ич указывает на патроним: так называли сына или потомка человека по прозвищу Велюта. Такая модель типична для белорусских, польских и западнорусских фамилий, где -ич заменяет более привычные -ов/-ев.

Самая прямая версия связывает Велюта с диалектным словом «велюта» — великан, гигант. Прозвище могли дать человеку необычайно высокого роста, но в народе его нередко переворачивали с ног на голову: Велютой в шутку называли низкорослого мужичка, и эта ирония со временем закреплялась как фамилия. В говорах слово «велюта» фиксируется в значении «исполин», что делает эту гипотезу самой обоснованной.

Версия с французским velouté («бархатистый») выглядит менее убедительно. В XVIII–XIX веках отдельные дворянские семьи действительно могли взять фамилию по иностранному слову, но для крестьянских и мещанских родов это исключение. Если предки Велютичей не имели отношения к моде или кулинарии (соус велюте), связь с бархатом — натяжка.

Третья версия — от глагола «велеть». Велютой могли прозвать строгого, властного человека, привыкшего командовать. Однако в русских говорах форма «велюта» от «велеть» не зафиксирована, а прозвища на -юта обычно образуются от существительных, не от глаголов.

Фамилия компактная, без дополнительных суффиксов, и её география, скорее всего, привязана к западным областям, где продуктивна модель на -ич. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении — вероятно, от одного прозвища, закрепившегося в конкретной деревне или местечке.