Фамилия Велютина — женская форма от Велютин, и её разумнее разбирать как мужской вариант, потому что именно от него образовано большинство русских фамилий. Сразу бросается в глаза нехарактерный для русской ономастики корень: «Велю-» не похож на привычные «Иван-», «Петр-» или «Кузнец-». Это первый намёк на то, что основа могла быть иноязычной или диалектной.

Самый вероятный путь — от прозвища или имени Велюта. В русских говорах, особенно северных и сибирских, слово «велюта» могло означать нечто вялое, медлительное, от глагола «велеться» (мешкать, тянуть). Человека, который всё делал не спеша, с ленцой, могли прозвать Велюта. Суффикс -ут-/-ют- в русских прозвищах встречается (сравните: Гуля — Гулюта, Коря — Корюта), так что модель образования прозрачная. Потомки такого «медленного» предка и стали Велютиными.

Есть и вторая, менее очевидная версия: от тюркского корня «вел» (святой) или арабского «вали» (покровитель). В таком случае Велюта — это адаптированное имя Валиулла или Вали, которое в русской среде переделали в более привычную форму. Но против этой версии говорит то, что фамилия не отмечена в регионах с сильным татарским или башкирским влиянием — её носители чаще встречаются в центральной России и на Урале.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Велютин, то есть сын или потомок Велюты. Это типичная модель для фамилий, образованных от прозвищ и имён на -а/-я. Фамилия недворянская: такие «простые» суффиксы, как -ин, в массе своей закрепились за крестьянами и посадскими людьми после отмены крепостного права, когда фамилии стали обязательными для всех сословий.

В написании встречается путаница: в некоторых документах можно найти вариант «Велютенко» — это украинская или белорусская параллель, где суффикс -енко указывает на «малого» или «сына». Но Велютина — форма именно русская, и её географическое ядро, по данным современных телефонных справочников, — Тверская и Костромская области. Точных сведений о знаменитых носителях нет, что для рядовой крестьянской фамилии нормально: она не успела «засветиться» в дворянских родословных или в дореволюционной элите.