Фамилия Велюта — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, данное за внешность или манеру поведения. Чтобы это понять, достаточно взглянуть на окончание: -ута. Такие фамилии (Хапута, Баламута, Гречута) образовывались в западнорусских и украинских землях от глаголов или прилагательных с помощью суффикса -ут(а). Он придавал слову оттенок пренебрежения или указывал на человека, склонного к определённому действию.

Корень «вел» в данном случае — не от «великий», а от глагола «велеть» (повелевать, приказывать). В диалектах «велюта» — тот, кто любит распоряжаться, командир по натуре, возможно, зазнайка или крикун. Человек, который «велюется» — важничает, ставит себя выше других. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые закрепляли за родом отчество (чей сын?), модель на -ута сразу давала прозвище самому носителю. То есть первый Велюта — это конкретный человек, которого так окрестили за характер.

Встречается фамилия в основном на западе Украины и в прилегающих областях Беларуси, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В польском языке есть схожая лексема «wieluta» — «очень много», но для фамилии это значение маловероятно: прозвища от наречий количества в славянской антропонимии почти не встречаются.

Интересно, что ударение в фамилии может падать как на второй слог (Велю́та), так и на первый (Ве́люта) — это зависит от местной традиции. Первый вариант ближе к исходному глаголу «веле́ть», второй — к диалектному существительному. Однокоренные фамилии — Велюгин, Велюров — встречаются реже и образованы по другим моделям, что только подчёркивает уникальность суффикса -ут(а) для Велюты.

Сословной привязки у фамилии нет: прозвище могли дать и крестьянину, и казаку, и мещанину. Но если ваш предок носил её, можно с большой долей уверенности предположить: он был человеком с характером, не терпящим возражений. В документах фамилия фиксируется с XVIII века, в ревизских сказках Киевской и Волынской губерний.