Фамилия Вензиго — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, не обрастая типовыми фамильными суффиксами. В ней нет окончаний -ов, -ин или -ский, которые указывали бы на принадлежность отцу или месту. Перед нами застывшее личное прозвище, которое могло принадлежать одному человеку и перейти к потомкам в исходной форме.

Корень фамилии — «венз-», который обычно связывают с глаголом «вензать» или «вянзать» (диалектные варианты «вязать», «путать», «запутывать»). В разных говорах у этого слова были оттенки: в псковских и тверских говорах «вензить» означало «медлить», «тянуть», «делать нерешительно». Второй элемент — «-иго» — нестандартный для русских фамилий, но встречается в западнорусских и белорусских землях как остаток древнего суффикса или как часть прозвищной модели (сравните: Него, Сниго, Жиго). Возможно, «Вензиго» — это «тот, кто вензит», то есть медлительный, нерасторопный человек, или же «путаник», «запутывающий дела».

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с польским или украинским словом «венз» (узел) или «вензик» (узелок). Тогда прозвище могло относиться к человеку, который вязал узлы, например, к рыбаку или мастеру по плетению сетей. Однако глагольная основа с характерным значением «мешкать» выглядит убедительнее: прозвища по поведению давали чаще, чем по ремеслу.

Фамилия Вензиго практически не встречается за пределами западных регионов бывшей Российской империи. Единичные носители фиксируются в архивных записях XIX века на территории современной Беларуси, в основном в Минской и Витебской губерниях. Это указывает на то, что фамилия локальная, возможно, однородовая — от одного предка, получившего прозвище за свой неторопливый нрав или привычку путать всё вокруг.