Фамилия Верейская образована от топонима — названия населённого пункта. Чаще всего основой послужил подмосковный город Верея, известный с XIV века. Название города, по одной из версий, происходит от древнерусского «верея» — столб, ворота, дверной косяк, а по другой — от «верея» в значении «место, где вьют верёвки». Жительницу Вереи или выходца оттуда называли «верейский», а в женском роде — «верейская». Так фамилия закрепилась за потомками.

Суффикс -ск- типичен для фамилий знатного происхождения или тех, что образовывались от географических названий. В дворянской среде такие фамилии часто указывали на владение землёй или поместьем с соответствующим именем. Однако Верейская могла возникнуть и у простого человека, которого записали по месту рождения или проживания — например, крестьянина, переехавшего из Вереи в другую губернию.

Встречаются и другие возможные корни. В южнорусских говорах «верея» — это веревка, бечёвка. В таком случае прозвище Верея мог получить мастер, изготавливающий верёвки, или человек, торговавший ими. Тогда фамилия Верейская — вариант отчества от прозвища отца, но такая версия менее распространена, чем топонимическая, поскольку суффикс -ск- редко присоединяют к прозвищам-названиям ремёсел.

Фамилия Верейская — женская форма. Мужской вариант — Верейский. Обе формы фиксируются в России с XVIII–XIX веков, преимущественно в центральных губерниях, особенно в Московской и соседних. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении и отсутствии массового распространения через крупные сословия.