Фамилия Верейин — редкий пример, когда географическое название перешло в фамилию почти без изменений, но с неожиданным суффиксом. Основа здесь — Верея. Это и древний город в Московской области (ныне райцентр Наро-Фоминского округа), и распространённый тип реки или ручья в центральной России. Само слово «верея» в старорусском языке означало «столб, на который навешивают ворота», а также «мельничная запруда» или просто «глухое место, лесная полоса». Отсюда и множество топонимов: Верея, Верейка, Верейки.

Обычно жителей таких мест называли Верейскими или Верейцевыми, но фамилия Верейин образована по другой модели. Суффикс -ин в русских фамилиях чаще всего указывает на принадлежность: «чей?» — Верин, Петин, Светин. В случае Верейин логика та же: «чей?» — Верейин, то есть «сын человека по прозвищу Верея». Прозвище Верея могли дать либо выходцу из города Верея, либо человеку, жившему у реки Верейки, либо — что менее вероятно, но возможно — мастеру, делавшему вереи (столбы для ворот). Такой способ образования (топоним + -ин) встречается реже, чем стандартное -ский, и часто указывает на более позднее, бытовое закрепление фамилии, а не на официальное дворянское пожалование.

В словарях русских фамилий Верейин не фигурирует как распространённая. Это редкая, локальная фамилия. Скорее всего, её носители — потомки крестьян или посадских людей из окрестностей Вереи или из северных регионов, где слово «верея» в значении «лесная полоса» было особенно употребительно. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться и как Вереин (с одним «й»), что затрудняет поиск корней. Сегодня Верейины встречаются единично, в основном в центральной России и на Урале, куда могли переселиться крестьяне в XVIII–XIX веках.