Фамилия Верголяс — редкий пример, где балтийское происхождение просматривается отчётливее, чем славянское. В её основе лежит литовское слово varguolis — «бедняк». Это первая и самая прямая версия: прозвище Верголяс могли дать человеку небогатому, возможно, попавшему в долговую зависимость. Модель образования здесь прозрачна: корень varg- (нужда, бедность) и типично литовский суффикс -l- с окончанием -as.

Другая балтийская гипотеза связывает прозвище с корнем verg- — «раб». В этом случае суффикс -l- мог придавать уменьшительный или пренебрежительный оттенок, то есть Верголяс — «рабишка», «невольник». Обе версии указывают на социальный статус предка: он принадлежал к низшим слоям общества, был зависимым или обедневшим человеком.

Менее вероятна, но всё же возможна славянская трактовка. Если разбить фамилию на две основы — «верг-» (от древнерусского «вергати» — бросать, опрокидывать) и «лес» (или «лис»), — получится прозвище лесоруба, того, кто «валяет» деревья. Однако такое объяснение натянуто: в восточнославянских фамилиях почти не встречается сращение глагольной основы с существительным без соединительной гласной. Обычно подобные модели дают фамилии вроде Вергун или Вергуненко, а не Верголяс.

Существует и третья, совсем экзотическая версия — от латинского имени Вергилий («несущий ветви»). Но она не выдерживает критики: фамилия имеет чёткую балтийскую огласовку и бытует в регионах, где латинская антропонимия не была распространена среди простого населения.

Фамилия Верголяс нечастая, её носители встречаются в основном на западе Украины, в Беларуси и в Литве — именно там, где литовское влияние на славянскую речь было особенно сильным. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или мещанской: знать редко получала прозвища, прямо указывающие на бедность или зависимость.