Фамилия Верисоцкая — женская форма, а её мужской вариант, Верисоцкий, образован по продуктивной модели с суффиксом -ский. Такие фамилии в славянской традиции чаще всего указывали на географическую привязку: владельца поместья, выходца из определённого места или жителя села. В основе лежит топоним — название населённого пункта вроде Верисово, Верисец или Верисоцк. Подобных названий в исторических документах восточной Европы немало: корень «верес» или «вереск» в диалектах означает можжевельник, вереск. Поселения могли называть по характерной растительности — «Вересовое место», «Вересовая поляна».

Однако у фамилии есть и вторая, менее очевидная версия, которую не стоит сбрасывать со счетов. В белорусском и украинском языках «верес» — это ещё и старинное название веретена, а также прозвище человека, связанного с прядением. Если фамилия пошла не от топонима, а от прозвища Верес или Верис, то суффикс -оцк- мог присоединиться уже на стадии оформления фамилии: Верис → Верисоцкий (по аналогии с Кузьма → Кузьмицкий). В таком случае предок мог быть прядильщиком, ткачом или мастером по изготовлению веретён. Учитывая, что фамилий на -ский у ремесленников встречается меньше, чем у дворян и духовенства, эта версия вероятна для более позднего времени, когда фамилию давали по месту жительства или службы, а не по сословию.

Написание через «и» (Верисоцкая, а не Вересоцкая) — норма для русского языка, где безударный гласный в корне мог закрепиться в документах в такой форме. Встречаются варианты Вересоцкая и Вересовая, но Верисоцкая — самый частый. Географически фамилия тяготеет к западу: её носители встречаются в Беларуси, на Смоленщине и в западных областях России. В дворянских родословных книгах эта фамилия не засветилась — скорее всего, она принадлежала крестьянам или мещанам, которые получили её при переписях XIX века по названию деревни или урочища. Точных исторических личностей с такой фамилией в открытых источниках почти нет, что говорит о её редкости и локальном бытовании.

Если коротко: Верисоцкая — фамилия, скорее всего, «географическая», от названия места, поросшего вереском, или от древнего прозвища, связанного с прядением. Она не несёт дворянского оттенка, но хранит память о конкретной местности или ремесле, что для рядовой семьи ценнее герба.