Фамилия Веритейникова — женская форма фамилии Веритейников, и её разбор стоит начать с мужского варианта, так как в русской традиции фамилии образовывались от отчества или прозвища отца. Основа здесь — «Веритейник». Слово это неочевидное и редкое, что сразу делает фамилию ценной для поиска корней.

Скорее всего, «Веритейник» — это профессиональное прозвище. В русских говорах «веритейником» (или «веретейником») могли называть мастера, изготавливающего веретена — ключевой инструмент для прядения. Прядение было одним из главных домашних занятий, и ремесленник, делавший веретёна, был востребован в каждой деревне. Суффикс «-ник» в русском языке устойчиво указывает на человека по роду занятий (ср. плотник, охотник, сапожник). Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть ремесленником-веретёнщиком.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «веретье» (или «веретей»), которое в некоторых областях означало «вереск», «кустарник» или даже «сухое, возвышенное место». В этом случае «Веритейник» — прозвище человека, жившего на таком участке или среди зарослей вереска. Однако профессиональная версия выглядит убедительнее, так как конкретное ремесло давало прозвище чаще, чем топографическая особенность.

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через «и» в первом слоге (Веритейникова), хотя родственное слово «веретено» — через «е». Это могло возникнуть из-за местного произношения («веритенó») или из-за путаницы при записи прозвища в документах. Такое расхождение — дополнительная подсказка, что фамилия бытовала в среде малограмотных крестьян, где фамилии фиксировались на слух, а не по правилам орфографии.

Фамилия редкая, встречается преимущественно в центральных и северных областях России — там, где было развито домашнее прядение. Сословно, скорее всего, это фамилия крестьянская или ремесленная, без дворянских корней. Ударение, судя по типичной модели, падает на третий слог: Верите́йникова.