Верительникова — фамилия, которая сразу привлекает внимание своей громоздкостью и редким суффиксом. Если отбросить окончание -а, то перед нами мужской вариант Верительников. Его основа — «верительник», слово, которое в современном языке не встречается, но легко восстанавливается по смыслу.

Корень здесь — «вер-», от «вера», «верить», «верный». Суффикс -тель- указывает на деятеля, то есть «верительник» — это человек, который кому-то верит, доверяет. Однако в русских говорах такие имена часто имели ироничный оттенок: «верительником» могли назвать простодушного, доверчивого человека, которого легко обмануть. В ономастике это типичная модель для прозвищ, которые потом закреплялись в фамилиях.

Суффикс -ников в фамилии — патронимический, то есть указывающий на принадлежность: «сын Верительника». Такая модель (основа на -тель + -ников) встречается нечасто, что делает фамилию заметной. Сравните с более распространёнными Веригин, Верёвкин, Вершинин — у них другие суффиксы и другой оттенок значения.

Географически фамилия Верительниковых встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской и Тамбовской областях. Это не случайно: в этих местах в XIX веке было много крестьянских фамилий, образованных от прозвищ, а не от крестильных имён. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В некоторых говорах слово «верительник» могло означать не только человека, но и предмет: например, в псковских диалектах так называли документ, удостоверяющий личность, — что-то вроде «верительной грамоты». Но эта версия менее правдоподобна: прозвища от названий документов в крестьянской среде почти не давали.

Таким образом, Верительникова — фамилия-прозвище, образованная от слова, обозначавшего доверчивого человека. Она редкая, с нестандартной морфологией, и её носители, скорее всего, происходят из простых сословий центральной России.