Фамилия Верижник — редкий пример, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не требует расшифровки, но за ним стоит конкретный исторический контекст. В основе лежит слово «вериги» — железные цепи, которые носили на теле религиозные подвижники, юродивые и аскеты. Соответственно, Верижник — это человек, носивший вериги, либо прозвище, данное за внешнее сходство с таким подвижником: сутулый, скованный в движениях, возможно, с тяжёлой походкой.

Модель образования проста и прозрачна: суффикс -ник указывает на деятеля или носителя признака. В русских фамилиях эта модель встречается реже, чем патронимы на -ов/-ев, и обычно указывает на прямое прозвище, а не на отчество. То есть Верижник — это не «сын Верижника», а сам человек, получивший такое прозвище. Фамилия могла закрепиться за одним родом без изменений, и потомки уже носили её как наследственную.

Споров о происхождении здесь почти нет, но есть нюанс: в некоторых говорах «верижником» могли называть не только аскета, но и кузнеца, ковавшего цепи, или даже тюремного сторожа (по ассоциации с кандалами). Однако, учитывая, что в русской ономастике фамилии с корнем «вериг-» встречаются крайне редко и не имеют массового кузнечного или тюремного контекста, версия с религиозным прозвищем — основная и наиболее убедительная.

Географически фамилия не привязана к какому-то одному региону, но встречается спорадически в центральных областях России и на Русском Севере, где традиция юродства и аскезы была особенно сильна. Встречаются также варианты написания с одной «ж» — Вережник, но это, скорее, результат диалектного произношения или ошибки писаря.

В сословном отношении Верижники скорее всего были крестьянами или посадскими людьми. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что логично: прозвище, отсылающее к юродству и добровольному страданию, вряд ли дали бы представителю привилегированного сословия.