Фамилия Верхивский — редкий случай, когда географическая основа спорит с прозвищной, и обе версии имеют право на жизнь. Начнём с самого очевидного: суффикс -ский указывает на польское или западнорусское происхождение (шляхетское или униатское), а также на связь с топонимом. Такую фамилию обычно давали по названию поместья, села или урочища — например, Верхов, Верхи, Верховка. В польской ономастике есть фамилия Wierzchowski, которая звучит близко и тоже восходит к «верху» (wierzch — верх, вершина). Если предки Верхивского были мелкой шляхтой или крестьянами, переселившимися из деревни с похожим названием, фамилия закрепилась как указание на родину.

Но есть и другая линия. Корень «верх» в русских говорах давал не только топонимы, но и прозвища: Верхи́вец, Верховик, Верховой. В украинском и белорусском диалектах слово «верхівка» означало верхушку, верховодство, а «верхівець» — человека, живущего на возвышенности или, реже, начальника, старшину. Фамилия Верхивский могла возникнуть как прозвище того, кто «сидел наверху» — либо буквально (в высоком доме, на горе), либо в переносном смысле (занимал высокое положение, был верховодом). Суффикс -ский в таком случае — это поздняя «шляхетизация» прозвища, когда крестьянину или мещанину приписывали фамилию на панский манер.

Словообразовательная модель проста: основа «верх» + суффикс -ив- (как в фамилиях Горивский, Доливский) + -ский. Вариант Верховский встречается чаще, а форма Верхивский — более локальная, южнорусская или западноукраинская. В документах XIX века такая фамилия могла писаться через «о» (Верховский), но в бытовой речи закрепился «и» под влиянием местного аканья или диалектного произношения. Встречается она в основном на территории современной Украины (Волынь, Подолье, Галиция) и в приграничных районах Беларуси.

Известных носителей с этой фамилией в открытых источниках почти нет — это говорит о том, что фамилия осталась локальной, не попала в дворянские родословные книги и не «раскручена» в массовой культуре. Её редкость — сама по себе ценность для того, кто ищет свои корни: скорее всего, предки Верхивских жили компактно, в одном-двух сёлах, и фамилия не разошлась широко. Если вы носите эту фамилию, стоит искать в метрических книгах Волынской, Подольской или Киевской губерний — там шанс найти своих максимален.