Фамилия Верховодка — редкий пример, где в основе лежит не имя, не профессия, а географическое прозвище, причем с очень конкретной региональной привязкой. Если вы её носитель, скорее всего, ваши предки жили на юге России или в восточных областях Украины, где это слово имело хождение.

Разбираем по составу. Корень «верх» указывает на верхнюю часть чего-либо. Суффикс «-оводк(а)» — сложный и нестандартный. В русской ономастике он встречается редко; чаще фамилии образуются через суффиксы принадлежности (-ов, -ев, -ин). Здесь же мы видим модель, характерную для прозвищ, перешедших в фамилии: слово «верховодка» — это не притяжательное прилагательное, а имя существительное женского рода. Такие фамилии на «-ка» (как Верховодка, Заика, Криворучка) обычно фиксировали прозвище человека в неизменной форме, без добавления фамильного суффикса.

Само слово «верховодка» в южных говорах означало не просто «верховод» (заводила, главный), а имело конкретный гидрологический смысл. Так называли небольшую речку или ручей, который берет начало из верхового болота или родника — то есть поверхностный водоток, не питаемый грунтовыми водами. Человек, получивший такое прозвище, мог жить у подобной речки или владеть землей вдоль неё. Вторая, более бытовая версия: «верховодкой» в крестьянской среде иногда называли женщину, которая верховодила в хозяйстве или общине, но такое употребление было менее устойчивым.

Фамилия Верховодка не имеет отношения к дворянским родам или известным историческим личностям — это типичная фамилия крестьянского или казачьего сословия. Она почти не встречается в центральных и северных областях России, что подтверждает её локальное происхождение. Встречаются варианты написания через «о» — Верховодко, что характерно для украинской традиции передачи прозвищ в форме на «-ко» (сравните: Бородка и Бородько). Но форма Верховодка с ударением на третьем слоге — русский вариант, закрепившийся в документах.

Если искать однокоренные фамилии, то самая близкая — Верховод, а также Верховодов. Но Верховодка стоит особняком: она сохранила в фамилии ту самую уменьшительно-пренебрежительную форму, которая в старину была обычным деревенским прозвищем.