Фамилия Вертиевец — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, живой глагол движения. Её сразу выделяет суффикс «-ец», который в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на принадлежность к местности или характерный признак человека. В данном случае суффикс работает как в словах «кузнец» или «гонец»: он превращает действие в имя деятеля.

Корень «верт-» отсылает к глаголу «вертеть». Значение могло быть как прямым (человек, который что-то вертит, например, точильщик или ремесленник за станком), так и переносным. В северных и центральных говорах «верти́ло» или «вертля́вый» — прозвище непоседливого, подвижного человека, а «вертиев» — устаревшее название того, кто постоянно крутится на виду. Скорее всего, фамилию получил либо шустрый, юркий человек, либо тот, кто занимался вращательным ремеслом — например, выделкой верёвок (от «веретено») или работой на мельнице.

География фамилии подсказывает, что она могла закрепиться на западе или юго-западе России, в зоне влияния украинского и белорусского языков. Там суффикс «-ец» в фамилиях встречается чаще, чем в центральной России. В украинском «вертій» — тот, кто вертится, непоседа. Форма «Вертиевец» могла возникнуть как отчество от прозвища «Вертий» с добавлением «-евец» (сравните: «Коваль» — «Ковалевец»). То есть предок был сыном или внуком некоего Вертия.

В отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», которые массово давали крестьянам после отмены крепостного права, Вертиевец — более старая, индивидуальная фамилия. Она могла принадлежать однодворцам (государственным крестьянам южных окраин) или казакам, у которых прозвища часто закреплялись в качестве родового имени. Встречается она очень редко, и это делает её ценной для истории: носители почти наверняка связаны родством, а не просто носят случайную паспортную запись.