Фамилия Вертогузова — женская форма от Вертогузов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Вертогуб или Вертогуз. В основе лежит глагол «вертеть» в соединении с существительным «гузка» (задняя часть, круп, а в переносном смысле — хвост, зад). Прямое значение прозвища — «тот, кто вертит хвостом», то есть человек непостоянный, вертлявый, ненадёжный, или же, в ироничном ключе, суетливый, непоседливый. В некоторых говорах «гузка» означала и кисть руки, так что возможен и вариант прозвища для мастера, который ловко «вертит» в руках мелкую работу.

Модель образования — типично русская, с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: Вертогузов — сын Вертогуза. Такие фамилии в массе своей закрепились в XVI–XVII веках среди крестьян и посадских людей, когда прозвище отца переходило к детям как наследственное имя. Сословного барьера здесь нет: Вертогузовым мог быть и ремесленник, и крестьянин, и служилый человек.

Географически фамилия редкая, но встречается в центральных и северных областях России, особенно в бывших новгородских и вятских землях, где диалектное слово «гузка» было в ходу. В переписных книгах XVII века можно найти единичные записи Вертогузовых среди крестьян Вятского уезда.

Спорных версий немного: иногда корень «гуз» пытаются связать с тюркским «куз» (глаз, взгляд), но это натяжка — слово «гузка» исконно славянское, и вся конструкция прозвища прозрачно читается по-русски без заимствований. Есть и параллельная форма Вертогубов (от «губа» — болтливый, вертящий губами), но Вертогузов стоит особняком: здесь акцент не на говорливости, а на движении, увёртливости.