Фамилия Вертюкова — женская форма, а её мужской вариант Вертюков. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Вертюк. Слово «вертюк» в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, какое из них дало фамилию, стоит присмотреться к словообразованию.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования от прозвищ на твёрдый согласный: Вертюк → Вертюков. Само слово «вертюк» — скорее всего, производное от глагола «вертеть». В диалектах так называли непоседливого, вертлявого человека, того, кто постоянно в движении, не может усидеть на месте. Это самое прямое и распространённое объяснение.

Но есть и другая, более редкая версия. В некоторых областях «вертюком» называли небольшой ручной мельничный жёрнов или приспособление для кручения (например, верёвки или нитей). В этом случае прозвище мог получить мельник или ремесленник, работающий с таким инструментом. Вряд ли стоит переоценивать эту гипотезу: прозвища по характеру давались чаще, чем по орудиям труда, но полностью исключать её нельзя.

Интересно, что фамилия Вертюков встречается в основном в южнорусских регионах, особенно в Курской и Воронежской областях, а также на Украине. Это говорит о том, что прозвище Вертюк бытовало именно в зоне южновеликорусских говоров, где слово «вертюк» в значении «непоседа» зафиксировано диалектологами.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Вертячих, Вертунов, Вертипорох — показывает, что все они образованы от глагола «вертеть» и описывают подвижность, суетливость или даже хитрость. Вертюков в этом ряду — одна из самых лаконичных форм, без дополнительных суффиксов, что указывает на древность прозвища. Никаких документальных свидетельств о дворянском происхождении этой фамилии нет — скорее всего, её носили крестьяне или посадские люди.