Фамилия Вертюков — не самая частая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней легко увидеть корень «верт-», который в русском языке связан с вращением, кручением, движением по кругу. Поэтому первая и самая очевидная версия отталкивается от прозвища Вертюк. Так могли назвать человека непоседливого, вертлявого, того, кто «вертится юлой». В диалектах слово «вертюк» встречается в значении «непоседа», «егоза», а иногда и «ловкач», «пройдоха». Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -юк (ср. Косюк, Хитюк) и типичный патронимический суффикс -ов, дающий ответ на вопрос «чей сын?» — сын Вертюка.

Есть и более узкая, профессиональная версия. В некоторых говорах «вертюком» называли небольшой ручной жёрнов или приспособление для заточки, то есть предмет, который вращают руками. В этом случае прозвище мог получить мельник, точильщик или ремесленник, работа которого была связана с вращательным движением. Эта версия менее вероятна, так как прозвища по инструменту давались реже, чем по характеру, но полностью исключать её нельзя: в ономастике известны случаи, когда человека называли по орудию его труда.

В контексте географии фамилия Вертюков встречается спорадически, без явной привязки к одному региону, что говорит о её происхождении от прозвища, а не от топонима. Встречаются варианты написания с окончанием на -ой (Вертюкой), что характерно для южнорусских говоров, но основная масса носителей закрепилась в форме Вертюков.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не выделяется как отдельная статья, но её структура полностью вписывается в модель образования от прозвищ на -юк, которая была продуктивна в XV–XVII веках. Таким образом, предок современного носителя фамилии Вертюков, скорее всего, получил своё прозвище за живой, непоседливый нрав, и оно закрепилось за его потомками.