Фамилия Вертюк — редкий случай, когда прозвище сохранилось практически в неизменном виде, почти не затронутое стандартными фамильными суффиксами. Её основа — глагол «вертеть» или производное от него прозвище Вертюк. В русских говорах «вертюк» — это не просто тот, кто вертится, а человек непоседливый, суетливый, либо, напротив, изворотливый и хитрый. В некоторых диалектах так называли и неустойчивый предмет, который легко переворачивается, что тоже могло стать меткой для человека с непостоянным характером.

Словообразовательная модель фамилии — бессуффиксная, по типу «прозвище + -юк». Суффикс -юк характерен для украинской и южнорусской ономастики: он часто указывал на принадлежность к определённому роду занятий или черте характера (ср. Кривонюк, Борзюк). В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые привязывали к отцу, Вертюк закрепился как прямое прозвище, которое не требовало переосмысления через поколения. Это говорит о том, что фамилия могла сложиться в среде, где прозвища передавались как родовые имена без формальных изменений — скорее всего, в крестьянской или казацкой среде на территории современной Украины или юга России.

Географически фамилия Вертюк встречается в основном в западных и центральных областях Украины (Волынь, Хмельниччина, Киевщина), а также в приграничных районах России. В польских и белорусских метриках XIX века можно найти единичные записи — это подтверждает её западнорусское происхождение. Социальный контекст: носители фамилии, как правило, были крестьянами или мещанами, реже — казаками. В дворянских родословных книгах Вертюки не значатся, что типично для прозвищных фамилий без патронимического суффикса.

Версия о связи с украинским словом «вертюк» (вид танца или быстрый поворот) маловероятна: в основе лежит именно человеческая характеристика, а не танец. Другие гипотезы — например, от слова «вертел» (инструмент для жарки) — не выдерживают критики, так как в таком случае фамилия звучала бы как Вертелов или Вертель. Таким образом, Вертюк — это прямое и ёмкое прозвище, которое закрепилось за родом, где предок отличался живым нравом или изворотливым умом.