Фамилия Верцинская — женская форма фамилии Верцинский, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ский/-цкий традиционно указывает на географическое или топонимическое происхождение: такую фамилию обычно получал человек, владевший землёй или живший в местности с похожим названием. В основе лежит корень «верц-», который может восходить к нескольким источникам. Самая прямая версия — от названия населённого пункта вроде Верцы, Верце или Верцино. Такие топонимы встречаются в Польше, Беларуси и на западе России, что неудивительно: суффикс -ский особенно типичен для польской шляхты и русских дворянских родов, но со временем распространился и среди крестьян, получавших фамилии по месту жительства.

Второй возможный корень — от прозвища Верца, которое могло произойти от диалектного глагола «верцеть» (крутить, вертеть) или от слова «верца» в значении «непоседа», «вертлявый человек». В этом случае фамилия образована не от топонима, а от личного прозвища, что тоже встречается у фамилий на -ский, особенно если человек переселялся и получал фамилию по прозвищу отца. Третья, менее вероятная гипотеза — связь с немецким Wertz или Werz, что могло быть фамилией переселенца, адаптированной под славянское окончание. Но для этого нет убедительных исторических свидетельств.

С точки зрения сословного контекста, фамилия Верцинская чаще всего принадлежала к мелкопоместному дворянству или шляхте Речи Посполитой. В документах XIX века носители фамилии встречаются в Могилёвской, Витебской и Гродненской губерниях — как раз на территориях, где польская и белорусская ономастика смешивались. В России после разделов Польши многие шляхтичи, лишившись привилегий, переходили в податные сословия, но фамилия сохраняла «благородный» суффикс.

Особенность написания — вариант с окончанием -ая, а не -а, как часто путают в быту. Верцинская — это именно женская форма, а не самостоятельная фамилия. Если искать предков, стоит обратить внимание на мужской вариант Верцинский: в метрических книгах и ревизских сказках записывали главу семьи, а женщины фигурировали как «Верцинская» лишь в брачных записях. Похожие по корню фамилии — Верцин, Верцев, Верцкий — но они образованы по другим моделям и, скорее всего, не связаны родством напрямую.