Фамилия Верульский — редкая и неочевидная. В ней нет привычного для русского уха корня, который сразу подсказал бы значение. На первый взгляд кажется, что перед нами типичная фамилия на -ский, каких много у польской и западнорусской шляхты. Но с основой всё сложнее.

Скорее всего, в основе лежит географическое название. Фамилии на -ский в подавляющем большинстве случаев образовывались от названий местности: села, деревни, усадьбы. Верульский — это «тот, кто из Веруля» или «с Верули». Такого топонима на современных картах нет, но он мог существовать в прошлом, например, в Великом княжестве Литовском или на землях современной Беларуси, Украины, Польши. Форма указывает на притяжательное прилагательное: Веруль — либо владельческое имя (двор Веруля), либо название по какому-то признаку.

Другая версия, менее вероятная, но возможная — прозвищное происхождение от диалектного слова. В некоторых говорах «веруля» могло означать нечто вроде «вертун», «непоседа» или даже «веритель» (тот, кто верит на слово). Однако для прозвищного корня типичнее суффиксы -ов/-ев или -ин, а -ский прочно привязан к местности. Поэтому первая гипотеза — основная.

Что касается сословной принадлежности, фамилия с окончанием -ский в старой России часто выдавала дворянство или духовенство. Но не всегда: крестьяне, переселившиеся из западных губерний, тоже могли получить такую фамилию по названию родной деревни. Верульский — не массовая, а штучная фамилия. Её носители встречаются в основном в центральной России и на Украине, что подтверждает её западнорусские корни.

Итог: Верульский — это человек, чей предок происходил из места с названием Веруль или Веруля. Точное местоположение этого топонима утеряно, но сама фамилия — чёткий маркер географического происхождения, типичный для шляхетской или мещанской среды бывшей Речи Посполитой.