Фамилия Верушина — женская форма фамилии Верушин, и её происхождение напрямую связано с русским полным именем Вера. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, образованных от имён на согласный (Веров, Верин), здесь мы видим редкий суффикс -ушин. Он уменьшительно-ласкательный, как в фамилиях Петрушин (от Пётр) или Иванушин (от Иван). Основа Веруша — это неканоническая, домашняя форма имени Вера. В крестьянской и мещанской среде до революции ребёнка в быту часто называли не полным именем, а ласковым производным: Веруша, Верушка. От этого прозвища и пошла фамилия.

Словообразовательная модель проста: прозвище Веруша (в значении «маленькая Вера» или «любимая Вера») + притяжательный суффикс -ин (указывающий на принадлежность: «чей?» — Верушин). Суффикс -ин чаще встречается у фамилий, образованных от имён и прозвищ на -а/-я, что здесь и соблюдено. Фамилия Верушина, таким образом, означает «дочь (или жена) Веруши».

Географически фамилия Верушин (и Верушина) встречается нечасто и тяготеет к северным и центральным регионам России. Встречается в Вологодской, Кировской областях, а также в Пермском крае — то есть в зоне, где были сильны традиции старообрядчества и где часто сохранялись архаичные формы имён. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на дворянское или духовное происхождение, Верушина — типичная крестьянская фамилия, образованная от имени-прозвища.

Споров вокруг корня нет: основа «вер-» здесь не связана с глаголом «верить» или существительным «вера» в прямом религиозном смысле — это просто имя. Однако в редких случаях прозвище Веруша могли дать человеку, который отличался доверчивостью или, наоборот, был неверующим (в ироничном смысле). Но это лишь гипотеза: первая версия (от имени Вера) гораздо правдоподобнее, так как опирается на массовую модель образования русских фамилий.