Фамилия Вервега — одна из тех, что не вписывается в стандартные модели русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Её основа и окончание выдают в ней скорее украинское или белорусское происхождение, где распространены фамилии без суффиксов, образованные напрямую от прозвища или профессии.

Корень «вервега» (или «вервега») в восточнославянских говорах мог означать «веревка», «шнур», «бечевка». В диалектах украинского языка «вервега» — это длинная, спутанная нить или веревка, а также нечто извилистое, неровное. Отсюда и прозвище: так могли назвать человека долговязого, худого, «тянущегося» как нить, или же того, кто постоянно путается в делах, ходит кругами. Вторая версия — профессиональная: Вервегой могли прозвать мастера по изготовлению веревок, канатчика или ткача. В польском языке есть слово werwaga с похожим значением, что указывает на возможное западное влияние.

Суффикса в привычном понимании у фамилии нет: окончание -а — это простое наращение, характерное для украинских фамилий-прозвищ (сравните: Голова, Мазепа, Вернигора). Такая модель говорит о том, что фамилия закрепилась в среде, где личное прозвище переходило на потомков без добавления типичных русских суффиксов принадлежности. Это типично для казацких и крестьянских фамилий Левобережной Украины.

Встречается Вервега в основном в центральных и западных областях Украины, реже — в Беларуси и южных регионах России, куда переселялись украинцы. Фамилия редкая, недворянская, и её носители, скорее всего, происходили из простонародья — ремесленников или крестьян. Единого написания в старых документах могло не быть: встречаются варианты Вервига, Вервяга, Вервек.

Таким образом, фамилия Вервега — это прозвище по занятию или внешнему признаку, застывшее в своей первоначальной форме без дополнительных суффиксов. Она прямо указывает на ремесленное прошлое предка или на его характерную черту, связанную с образом веревки или нити.