Фамилия Верянкин — наглядный пример того, как заурядный, на первый взгляд, суффикс может скрывать неочевидную историю. Если бы фамилия оканчивалась на -ов (Верянков), её происхождение было бы прозрачным: отчество от прозвища или имени Верянка. Но суффикс -ин вносит путаницу. В русской модели -ин обычно крепится к основам на -а/-я: Иван — Иванов, но Кузьма — Кузьмин. Значит, в основе фамилии должна лежать форма женского рода (Веряня) или же имя/прозвище на -я, которое склонялось как существительное мужского рода (Веряня — как старшина, воевода). Однако более вероятно, что мы имеем дело с диалектным или просторечным произношением: в говорах, где «якали» или путали окончания, фамилию могли записать на слух как Верянкин вместо ожидаемого Верянков.

Корень здесь — Верян-. Это уменьшительная или обиходная форма от личного имени Вера (редкий случай, когда женское имя становилось основой для фамилии, но такое бывало, если мать была главой семьи или вдовой) либо от канонического имени Аверьян. В народе Аверьяна часто переделывали в Верьяна, Веряна, а уже от них образовывали прозвища. Версия с Аверьяном выглядит предпочтительнее: мужские имена давали фамилии гораздо чаще, и Аверьян был распространён среди крестьян, особенно в центральных и поволжских губерниях. Второй вариант — прозвище от глагола «верить» или «верять» (в значении «доверять», «полагаться»). Человек, которого называли Веряня, мог быть доверчивым, наивным или, наоборот, тем, кому доверяли.

Географически фамилия редкая, не массовая. Встречается преимущественно в зоне бывших владимирских и нижегородских земель, где были сильны традиции неканонических имён и где имя Аверьян бытовало в просторечной форме Верьян. Сословно — почти наверняка крестьянская среда: в дворянских и купеческих родах такие «усечённые» фамилии на -ин встречаются реже.

Однокоренные фамилии — Верясов, Веряев, Верягин — указывают на ту же основу, но с разными суффиксами. Верянкин стоит особняком из-за того, что его форма застыла в письменных источниках именно с -ин, а не с -ов, что может говорить о записи фамилии со слов самого носителя, а не по церковным метрикам. Это делает её ценной для краеведов: по ней можно отследить, как в XIX веке писарь фиксировал живую речь.