Фамилия Вертянкина образована от прозвища Вертянка, которое ведет свое начало от глагола «вертеть». Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: основа прозвища плюс типичный русский суффикс принадлежности -ин, указывающий на родство («чей потомок?» — Вертянкин). Интересно, что суффикс -к- в прозвище Вертянка — это уменьшительно-ласкательный или, реже, пренебрежительный оттенок, который часто встречается в именованиях по характеру или привычкам.

Значение прозвища стоит разобрать подробнее. Глагол «вертеть» в русских говорах имел не только прямое физическое значение, но и переносное: «вертлявый» означало непоседливого, суетливого, подвижного человека. Кроме того, в северных и центральных регионах России «вертянкой» могли называть человека, который любит «вертеться» в чужих делах, то есть сплетника или хлопотуна. В ономастических трудах (например, в работах Б. Унбегауна) такие фамилии, образованные от прозвищ по поведению, относятся к древнейшему пласту — они могли возникнуть еще в XV–XVI веках, когда человека в быту называли не по имени, а по яркой черте.

Географически фамилия Вертянкины встречается преимущественно в Поволжье и Предуралье, особенно в Кировской и Нижегородской областях. Это может указывать на то, что прозвище Вертянка было распространено именно в вятских и волжских говорах, где слово «вертянка» фиксируется в значении «непоседа» или «юла». В отличие от более редких однокоренных фамилий (Вертячих, Вертунов), Вертянкина сохранила именно эту уменьшительную форму, что делает её звучание более бытовым и «домашним».

Таким образом, предок носителей фамилии Вертянкина — человек, которого в своей среде прозвали за подвижность, суетливость или любопытство. Фамилия не связана с ремеслом или профессией, а целиком обязана личной характеристике, что типично для русских прозвищных фамилий второй волны формирования.