Фамилия Вертяев образована от прозвища Вертяй. Основа прозвища — глагол «вертеть». В русских говорах Вертяем называли человека подвижного, непоседливого, того, кто постоянно вертится. В словаре В. И. Даля зафиксировано слово «вертяй» именно в этом значении — «непоседа, егоза». Модель образования фамилии простая: к основе Вертяй прибавили типичный русский суффикс принадлежности -ев, указывающий на родство: «сын Вертяя».

Вертяй могло быть не только прозвищем по характеру. В некоторых диалектах так называли человека, который много работает руками, особенно если речь шла о ремесле, связанном с вращением, — например, токаря или того, кто крутил веретено. Однако документальных подтверждений этой профессиональной версии для фамилии Вертяев пока нет, поэтому основным остается значение «вертлявый, непоседливый».

Фамилия встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской, Тамбовской и Ростовской областях. Встречаются варианты написания Вертяев и Вертяевъ (до реформы орфографии 1918 года). Родственные фамилии — Вертягин, Вертеев, Вертунов — все они восходят к тому же корню и к той же характеристике человека.