Фамилия Вертяшева образована от прозвища Вертяш — так в русских говорах называли непоседливого, вертлявого, суетливого человека. Глагол «вертеться» в переносном смысле дал целое гнездо прозвищ: Вертун, Вертиголов, Вертячка. Но если Вертун могло указывать на беспокойный характер, то Вертяш — скорее на манеру поведения, на того, кто не сидит на месте, постоянно крутится, юлит. В словаре Владимира Даля «вертяш» отмечен как «непоседа, егоза».

По словообразовательной модели фамилия типична для центральной России: основа Вертяш- плюс суффикс -ев, который присоединяли к основам на шипящий (ср. Коряшев, Кулешов). Суффикс -ин тут был бы уместен только при основе на -а/-я, но Вертяш даёт именно -ев. Женская форма Вертяшева — это не вариант фамилии, а её грамматическая форма, указывающая на принадлежность к роду Вертяшевых.

Географически фамилия редкая и локальная. Основные очаги — Нижегородская область и Мордовия, что неудивительно: в этих местах диалектное слово «вертяш» было в ходу. Встречаются Вертяшевы и в Пензенской области, и в Татарстане. За пределами этих регионов фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении и малой миграции носителей.

Интересно, что фамилия Вертяшев (и её женская форма) почти не имеет омонимов и однокоренных вариантов с другими суффиксами. В отличие от распространённых Вертуновых или Вертиковых, Вертяшевы сохранили более редкую словообразовательную модель. Это позволяет предположить, что прозвище Вертяш давали не просто за подвижность, а за конкретную, яркую черту — возможно, за манеру быстро говорить, жестикулировать или постоянно менять род занятий.

Никаких данных о дворянском происхождении фамилии нет. Род Вертяшевых — крестьянский или мещанский, что подтверждается и отсутствием фамилии в «Бархатной книге» или губернских родословных сборниках. Искать следы стоит в метрических книгах сёл бывших Арзамасского и Саранского уездов.