Фамилия Вертяшкина образована от мужской формы Вертяшкин, а та, в свою очередь, — от прозвища или нецерковного имени Вертяшка. Основа здесь — глагол «вертеть» с характерным суффиксом -яшк-, который в русских говорах придавал слову оттенок пренебрежительности или фамильярности (сравните: вертун, вертлявый). Прозвище Вертяшка могли дать человеку непоседливому, суетливому, постоянно находящемуся в движении, или же тому, кто «вертится» на виду — например, бойкому торговцу, приказчику или плясуну. В северных и сибирских говорах слово «вертяшка» могло означать также небольшой водоворот, омут или даже деталь в ткацком станке, но в основе фамилии, скорее всего, лежит характеристика поведения.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий XVI–XVII веков: прозвище на -а/-я (Вертяшка) плюс притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Вертяшкин, то есть сын или потомок Вертяшки. Фамилия сравнительно редкая и не имеет дворянских корней — она бытовала в крестьянской и мещанской среде, особенно в центральных и волжских губерниях. Ономастический словарь Б. Унбегауна относит подобные образования к группе фамилий от прозвищ, описывающих характер или манеру поведения, что подтверждает её народное, некалендарное происхождение.

Интересно, что фамилия Вертяшкин (и женская Вертяшкина) не фиксируется в старых боярских списках или родословных книгах, зато встречается в переписях крестьян Тверской, Костромской и Нижегородской губерний. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были, скорее всего, вольными или помещичьими крестьянами, а прозвище закрепилось за одной семьёй как родовое имя. В современном варианте ударение падает на второй слог — Вертя́шкин, что тоже свойственно фамилиям от глагольных основ с суффиксом -яшк-.

Таким образом, Вертяшкина — это фамилия, напрямую рассказывающая о характере или занятии предка: подвижный, верткий человек, которого в деревне прозвали Вертяшкой. Никакой тайны или сложной этимологии здесь нет — корень ясен, а суффикс выдаёт простонародное, нецерковное происхождение.