Фамилия Вертяшкин образована по продуктивной модели с суффиксом -ин, который в русских фамилиях чаще всего указывает на принадлежность: «чей?» — сын Вертяшки. Сама основа — прозвище или некалендарное имя Вертяшка. Здесь мы сталкиваемся с любопытным словообразовательным нюансом: суффикс -ашк- (-яшк-) в русских прозвищах обычно придаёт оттенок уменьшительности, пренебрежительности или просто указывает на лицо по действию. В данном случае оно произведено от глагола «вертеть» (вертящийся, непоседливый).

Самый прямой и правдоподобный смысл прозвища Вертяшка — «непоседа», «егоза», человек, который постоянно вертится, не может усидеть на месте. Такие прозвища по характеру поведения были очень распространены в русской деревне. Они легко становились фамилиями, поскольку метко характеризовали человека и закреплялись за его потомками.

В некоторых говорах у глагола «вертеть» были и более узкие, профессиональные значения. Например, «вертяшкой» могли назвать того, кто занимался верчением чего-либо: точильщика на ручном станке, человека, крутящего веретено или колесо. Однако для фамилии Вертяшкин основная версия — именно характеристика живого, подвижного нрава предка. Сравните с однокоренными фамилиями Вертипрах, Вертиголов, Вертишейка — все они из той же семантической группы «верчения» и описывают либо поведение, либо ремесло.

География фамилии не обширна, но показательна. Вертяшкины встречаются преимущественно в центральных и северных регионах России (Вологодская, Костромская, Кировская области), что типично для фамилий, образованных от прозвищ с суффиксами -ашк-/-яшк-. В южных говорах такие формы менее характерны. Социальный состав носителей, скорее всего, был крестьянским или мещанским: фамилия не звучит как дворянская или церковная, её основа — бытовое, народное прозвище.