Фамилия Вертянкин — характерный пример русской фамилии, образованной от прозвища с помощью суффикса -ин. В основе лежит прозвище Вертянка, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «вертеть». Суффикс -к- в прозвище указывает на предмет или лицо, связанное с действием. Так, Вертянкой могли называть человека по роду занятий — например, того, кто постоянно что-то вертит в руках, работает с вертящимися механизмами (вроде токаря или мельника). Но гораздо чаще так характеризовали непоседливого, суетливого человека — «вертлявого», то есть подвижного, не способного усидеть на месте.

Сама фамилия Вертянкин закрепилась в форме притяжательного прилагательного: «чей?» — Вертянкин, то есть сын или потомок Вертянки. Такая модель (прозвище на -ка + фамильный суффикс -ин) была одной из самых распространённых в северных и центральных русских землях. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречались на юге и востоке, фамилии на -ин преобладали в Новгородской, Псковской, Вологодской и соседних областях. Если обратиться к историческим источникам, например к работам С. Б. Веселовского по ономастикону, можно заметить, что прозвища от корня «верт-» фиксируются в документах XV–XVII веков: Верт, Вертун, Вертячка. Это говорит о давней традиции называть людей по их поведению или ремеслу.

Любопытно, что у фамилии Вертянкин есть однокоренные «родственники», различающиеся суффиксами: Вертячих, Вертягин, Вертунов. Суффикс -ин в вашей фамилии — не самый частый для этого корня, что делает её менее шаблонной и более локальной. Сословной принадлежности предков-Вертянкиных по одной фамилии не установить: прозвища такого типа встречались и у крестьян, и у посадских людей, и у служилых. География бытования фамилии сегодня — преимущественно центральные регионы России, что косвенно подтверждает её северное происхождение, так как миграция в более поздние века сместила часть носителей к югу.