Фамилия Веретянкина — женская форма фамилии Веретянкин, и в ней стоит разобраться с самого начала: с суффикса. Большинство русских фамилий на -ин образованы от основ, оканчивающихся на -а или -я (сын кого? — Ивана, отсюда Иванов, но сын Кузьмы — Кузьмин). Здесь же основа Веретянк- плюс -ин, что указывает на исходное прозвище или имя Веретянка. А вот само слово «веретянка» — редкое и говорящее.

Корень здесь — «верет-», родственный слову «веретено». В диалектах русского языка «веретянка» (или «веретенка») — это не просто веретено, а мастерская, где прядут, или же прозвище человека, который работает с веретеном: прядильщика, ткача. В некоторых говорах так называли и саму прялку. Таким образом, фамилия Веретянкин — профессиональная: предок носителя занимался прядением или ткачеством, был ремесленником, чей труд был связан с веретеном. Это не помещичья и не дворянская фамилия, а скорее крестьянская или посадская, характерная для регионов, где было развито домашнее ткачество.

Интересно, что фамилия эта довольно редкая и имеет четкую географическую привязку. По данным переписей и архивов, Веретянкины встречаются в основном в Тамбовской, Рязанской и Пензенской областях, а также в Мордовии. Это зона бытования так называемых «окающих» говоров, где звук «о» произносится отчетливо. Написание фамилии через «е» (Веретянкин, а не Воротя́нкин) тоже неслучайно: в этих местах «веретено» говорили именно как «веретяно», отсюда и форма.

Есть и альтернативная, менее правдоподобная версия: связь с диалектным словом «вереть» — завалить, запрудить. В этом случае Веретянка могло быть прозвищем человека, который «веретил» — строил запруды на реке или мешал проходу. Но эта гипотеза слабая, так как профессиональный оттенок (прядение) очевиднее и подкреплен типичной словообразовательной моделью для ремесленных фамилий. В отличие, скажем, от фамилии Веретеников (от «веретеник» — тот, кто делает веретена), Веретянкин прямо указывает на владение инструментом или на место работы. Так что если вы Веретянкина, ваши предки, скорее всего, были искусными прядильщиками или ткачами в центральной России.