Фамилия Верятинская — вариант более распространённой фамилии Веретинская, и разница тут в одной букве, которая, однако, многое говорит о говоре предков. «Верятинский» — это «якающий» вариант: в южнорусских и некоторых среднерусских говорах звук «е» перед ударением переходил в «я» (вéрето, но веряти́нский). Так что носители фамилии Верятинские, скорее всего, родом не из северных или центральных областей, а из регионов южнее Москвы — например, из Рязанской, Тульской или Калужской губерний.

В основе обеих фамилий лежит прозвище Верето, а оно, в свою очередь, восходит к слову «веретено». В псковских говорах у этого слова было переносное значение — так называли скупца, скрягу. Но прозвище могло закрепиться и за человеком с другим характером: в диалектах «веретено» иногда ассоциировали с юлой, непоседой — то есть человеком надоедливым или, наоборот, очень подвижным. Получается, что основа фамилии — не ремесло, а скорее поведенческая черта или привычка, и точное значение теперь без записи о конкретном человеке не угадать.

Суффикс «-ский» указывает на дворянское или шляхетское происхождение фамилии по модели, но в реальности такую фамилию мог получить и крестьянин, переселившийся из деревни Веретино или Веретина (такие названия встречаются в разных областях России). В этом случае Верятинский — не прозвищная, а топонимическая фамилия: её давали по месту прежнего жительства, и она отвечала на вопрос «откуда?». Поэтому у двух разных людей с фамилией Верятинская могут быть совершенно разные истории предков: один — потомок псковского скряги, другой — выходец из села с похожим названием.

В написании через «я» фамилия встречается реже, чем исходная «Веретинская», и это делает её более локальной и говорящей о диалектной среде, в которой она сложилась.